基础数学示例

$(6 m^{4} - 6 m^{2} + m) - (8 m^{3} + 9 m^{2} + 3 m) (m^{2} - m)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- (8 m^{3}) - (9 m^{2}) - (3 m)) (m^{2} - m)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - (9 m^{2}) - (3 m)) (m^{2} - m)$

解题步骤 1.2.2

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - 9 m^{2} - (3 m)) (m^{2} - m)$

解题步骤 1.2.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - 9 m^{2} - 3 m) (m^{2} - m)$

解题步骤 1.3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 8 m^{3} - 9 m^{2} - 3 m) (m^{2} - m)$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{3} m^{2} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $m^{3}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $m^{2}$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 (m^{2} m^{3}) - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{2 + 3} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.2

使用乘法的交换性质重写。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{3} m - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.3

通过指数相加将 $m^{3}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 1.4.3.1

移动 $m$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 (m \cdot m^{3}) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.3.2

将 $m$ 乘以 $m^{3}$ 。

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解题步骤 1.4.3.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 (m^{1} m^{3}) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{1 + 3} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{4} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.4

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.5

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.5.1

移动 $m^{2}$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 (m^{2} m^{2}) - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{2 + 2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.6

使用乘法的交换性质重写。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{2} m - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.7

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 1.4.7.1

移动 $m$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 (m \cdot m^{2}) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.7.2

将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.7.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 (m^{1} m^{2}) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{1 + 2} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{3} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.8

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.9

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.9.1

移动 $m^{2}$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 (m^{2} m) - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.9.2

将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 1.4.9.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 (m^{2} m^{1}) - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{2 + 1} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.9.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 m (- m)$

解题步骤 1.4.10

使用乘法的交换性质重写。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 m \cdot m$

解题步骤 1.4.11

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 1.4.11.1

移动 $m$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 (m \cdot m)$

解题步骤 1.4.11.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 m^{2}$

解题步骤 1.4.12

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} + 3 m^{2}$

解题步骤 1.5

从 $8 m^{4}$ 中减去 $9 m^{4}$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} + 3 m^{2}$

解题步骤 1.6

从 $9 m^{3}$ 中减去 $3 m^{3}$ 。

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - m^{4} + 6 m^{3} + 3 m^{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $6 m^{4}$ 中减去 $m^{4}$ 。

$5 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 6 m^{3} + 3 m^{2}$

解题步骤 2.2

将 $- 6 m^{2}$ 和 $3 m^{2}$ 相加。

$5 m^{4} + m - 8 m^{5} + 6 m^{3} - 3 m^{2}$

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